Stephan Klarer ist in Zürich geboren und aufgewachsen. Schon früh war er musikalisch als Fagottist, als Sänger in verschiedenen Chören und als Chorleiter engagiert. Nach einem Instrumentalstudium am Konservatorium Zürich absolvierte er ein Kapellmeisterstudium sowie eine Kirchenmusikausbildung an der Musikhochschule Zürich, welche er beide mit Diplomen abschloss. Seine prägenden Lehrer waren Johannes Fuchs, Roland Bruggmann, P. Roman Bannwart, Beat Schäfer, Alois Koch und Ralf Weikert. Er besuchte auch Meisterkurse bei Simon Halsey, Eric Ericson, Anders Eby, Christoph Biller, Helmuth Rilling und Masaki Suzuki.

Während vieler Jahre war er dem Orchester der Oper Zürich (heute Philharmonia Zürich) als Zuzüger verbunden. In dieser Zeit profitierte er für sein künstlerisches Schaffen enorm von der Zusammenarbeit mit namhaften Dirigenten, wie Nikolaus Harnoncourt, John Eliot Gardiner, Nello Santi, Franz Welser-Möst etc.

Seit 1999 ist Stephan Klarer Dozent für Chorleitung und Leiter des Motettenchors im Departement Musik der ZHdK (Zürcher Hochschule der Künste). 2007 übernahm er dort auch die Studienleitung der Nachdiplomstudiengänge Kirchenmusik (DAS). Seit 2013 hat er zudem einen Lehrauftrag in Gregorianik inne.

Von 1994 bis 2007 war Stephan Klarer als Kirchenmusiker an der Liebfrauenkirche Zürich mit der Leitung der vokalen und instrumentalen Ensembles beauftragt. 2003 initiierte er die Konzertreihe Geistliche Abendmusik, deren künstlerischer Leiter er seither ist. Von 2008 bis 2014 leitete er die Kantorei Herz-Jesu Zürich-Wiedikon, die aus vier verschiedenen Chorformationen, einer Singschule für Kinder und Jugendliche sowie dem Berufsorchester Collegium musicum 07 Zürich bestand.

Seit 2014 arbeitet Stephan Klarer als Dirigent mit dem Jungen Konzertchor Zürich.